第九章平面直角坐标系（A卷基础夯实）

1．在平面直角坐标系中,已知点 $ P(-2,3) $,则点P在()

2．如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是()

3．如图,在象棋盘上建立直角坐标系,使"将"位于 $ (0,0) $,"象"位于 $ (2,0) $,则"炮"位于()

4．在平面直角坐标系中，点 $ P(-2,-1) $ 向右平移4个单位长度后位于()

5．在平面直角坐标系中，点 $ P(-5,n) $ 在第二象限，则n的取值范围为()

6．如图,四边形AOCB是正方形,点O为原点,点C的坐标是 $ (0,1) $,点B的坐标为()

7．一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是 $ (-1,-1) $, $ (-1,2) $, $ (3,-1) $,则第四个顶点的坐标是()

8．在直角坐标系中, $ A(0,1) $, $ B(3,3) $ 将线段AB平移,A到达 $ C(4,2) $,B到达D点,则D点坐标为()

9．在平面直角坐标系内,点 $ P(x,x+3) $ 的位置一定不在()

10．点 $ P(3,4) $ 位于平面直角坐标系中第______象限.

11．已知点 $ P(10-3a,9) $ 不在任何象限内，则a的值为_____.

12．云冈石窟位于大同市以西16公里处的武周山南麓,是中国最大规模的石窟群之一,云冈石窟的造像气势宏伟,内容丰富多彩,堪称公元5世纪中国石刻艺术之冠,被誉为中国古代雕刻艺术的宝库.下图是云冈石窟景区的的局部示意图,若该图中龙王庙的坐标是 $ (2,2) $,佛影殿的坐标是 $ (-2,-3) $,则露天大佛的坐标是______.

13．已知点 $ A(a,0) $，点 $ B(4,6) $ 是平面直角坐标系内两点，当a的值为______时，线段AB有最小值.

14．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A₁B₁C₁的位置.若顶点 $ A(-3,4) $ 的对应点是 $ A₁(2,5) $，则点 $ B(-4,2) $ 的对应点B₁的坐标是__________.

15．（8分）在如图所示的平面直角坐标系内画出下面这些点：$ M(-1,0) $，$ N(2,2) $，$ P(-1.5,1.5) $，$ Q(-4,4) $.

16．（8分）如图,正方形ABCD的顶点坐标分别为 $ A(1,2) $, $ B(-1,2) $, $ C(-5,2) $, $ D(5,2) $, 将正方形ABCD向左平移5个单位,作出它的图像,并写出图像的顶点坐标.

17．（10分）

(1) 已知点 $ P(a-1,3a+6) $ 在y轴上, 求点P的坐标；

(2) 已知点 $ A(2m+1,m+9) $ 在一三象限角平分线上,求点A的坐标.

18．（10分）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是 $ (3,4) $，艺术楼的位置是 $ (-3,1) $.

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）分别写出教学楼、体育馆的位置.

19．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A₁B₁C₁.

(1) 平移后的△A₁B₁C₁的一个顶点C₁的坐标为______；

(2) 点Q是x轴上的动点，当线段C₁Q最短时，点Q的坐标是______；依据为______；

(3) 求出△ABC的面积；

(4) 在线段AB上有一点P₀，经上述两次平移后到 $ P(m,n) $，则P₀的坐标为______；它到x轴的距离为______，到y轴的距离为______.(用含m，n的式子表示)